L'insegnamento tratta una parte della Topologia Algebrica, proseguimento naturale dell'insegnamento di Geometria 2. In esso si propone una introduzione alla teoria dell'omotopia (con particolare accento sui rivestimenti e i gruppi di omotopia di ordine superiore) e alla teoria dell'omologia (con particolare accento sull'omologia singolare e l'omologia cellulare). Altri argomenti, cui potrebbero essere dedicate alcune lezioni alla fine del corso, sono la teoria della coomologia, la dualità di Poincaré e l'omologia delle varietà